欧拉回路(Euler Circuit) 🔄欧拉回路的定义

在图论中，欧拉回路是一种有趣的结构，它能够遍历所有边且仅遍历一次。当一个连通无向图中的每个顶点都有偶数度时，该图就存在欧拉回路。换句话说，如果从某个顶点出发，可以沿着图中的边恰好通过每条边一次，并最终回到起点，则这个路径被称为欧拉回路。例如，想象一座城市中的道路网络，如果每条道路都恰好连接两个交叉路口，并且每个交叉路口都有偶数条道路相连，那么你就可以设计一条旅行路线，让你从任意一个交叉口出发，经过每条道路一次后，最终返回起点。这就是欧拉回路的实际应用之一。欧拉回路不仅在理论研究中占据重要地位，而且在解决实际问题时也有广泛的应用场景。