🌟欧拉筛质数 & 数论函数探秘🌟

在数学的奇妙世界里，质数就像夜空中的星星一样璀璨而神秘。今天，让我们一起用欧拉筛法来高效筛选质数吧！✨

欧拉筛不仅快速，还能帮助我们理解每个合数的最小质因数，简直是数论编程中的神器！🔍

不仅如此，还有四位数论界的“巨星”值得深入了解：

🔹 欧拉函数 φ(n)：计算小于 n 的正整数中与 n 互质的数量，是解决同余方程的重要工具。

🔹 莫比乌斯函数 μ(n)：通过其值判断一个数是否为平方因子数，常用于反演公式。

🔹 约数函数 d(n)：统计 n 的所有正约数个数，简单却优雅。

🔹 约数和函数 σ(n)：求出 n 的所有正约数之和，是研究完美数的关键。

它们不仅是纯理论的瑰宝，更广泛应用于密码学、图论等领域。💡

快来一起揭开这些函数背后的奥秘吧！⏳

数论 欧拉筛 质数 数学之美