三门问题，也被称为蒙提霍尔问题，是一个经典的概率论问题，它挑战了人们的直觉。这个问题的背景设定在一个游戏节目中，参赛者面前有三扇关闭的门，其中一扇后面有一辆汽车，另外两扇后面各有一只山羊。参赛者先选择一扇门，然后主持人（知道每扇门后是什么）会打开另一扇没有车的门，并询问参赛者是否要改变选择。那么，参赛者是否应该改变选择呢？答案是肯定的！改变选择将使中奖的概率从1/3增加到2/3。

现在让我们用Java代码来模拟这个过程。首先，我们需要创建一个表示门的类，里面包含门的状态（是否有车）。接着，我们创建一个模拟游戏的类，包括初始化门的状态、参赛者的初始选择以及主持人打开的门。最后，我们通过模拟多次实验来验证改变选择能提高获奖概率的理论。

下面是一些关键代码片段：

```java

class Door {

boolean hasCar;

// 构造函数等

}

class MontyHallGame {

List doors = new ArrayList<>();

int initialChoice;

int revealedDoor;

public void initializeDoors() {

// 初始化三扇门的状态

}

public void makeInitialChoice(int choice) {

this.initialChoice = choice;

}

public void revealDoor() {

// 主持人打开一扇没有车的门

}

public int changeChoice() {

// 改变选择的逻辑

}

}

```

通过这段代码，我们可以模拟三门问题，并验证改变选择的策略。这个简单的例子展示了编程如何帮助我们理解和验证复杂的概率论问题。🚀🔍

三门问题 Java编程 概率论