差分约束学习笔记 📝🧐
发布时间：2025-03-21 05:47:01来源：
📚 在算法的世界里，差分约束系统是一种非常有趣且实用的工具。它主要用来解决一类特定的最短路问题，尤其是那些涉及多个变量间不等式关系的问题。简单来说，差分约束通过将不等式转化为图上的边权，利用Bellman-Ford或SPFA算法求解。
🌟 首先，你需要理解如何构建这个图。假设你有一组不等式如 `x[i] - x[j] <= b[k]`，那么可以将每个变量视为图中的一个节点，并在节点之间添加一条权重为 `b[k]` 的有向边。这样做的目的是为了表示这些变量之间的约束关系。
🎯 接下来就是实际操作的部分了。当你成功构建出这张图后，就可以运行经典的最短路径算法来找出满足所有约束条件下的最优解。如果存在负环，则说明该问题无解。
💡 总结一下，掌握差分约束的核心在于正确地建模以及选择合适的算法去求解。虽然过程可能会有些复杂，但只要理清思路，就能轻松应对各种挑战！💪✨
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