在编程的世界里，辗转相除法（欧几里得算法）是一种经典而高效的方法，用来计算两个整数的最大公约数（GCD）。今天就用Java语言，带大家轻松掌握这个技巧！💫

首先，我们来回顾一下辗转相除法的核心思想：通过反复用较大数除以较小数，直到余数为零时，最后的非零余数就是这两个数的最大公约数。例如，求解24和36的GCD时，先用36除以24得到余数12，再用24除以12余数为0，因此GCD就是12！🎉

接着，基于最大公约数，我们可以进一步推导出最小公倍数（LCM）的公式：`LCM(a, b) = (a b) / GCD(a, b)`。利用这一原理，只需短短几行代码即可完成计算。💡

以下是Java代码示例：

```java

public class GCD_LCM {

public static int gcd(int a, int b) {

while (b != 0) {

int temp = b;

b = a % b;

a = temp;

}

return a;

}

public static void main(String[] args) {

int num1 = 24, num2 = 36;

System.out.println("GCD: " + gcd(num1, num2));

System.out.println("LCM: " + (num1 num2 / gcd(num1, num2)));

}

}

```

通过这段代码，你不仅能够快速求解最大公约数，还能轻松扩展到最小公倍数的计算。快来试试吧，让编程变得简单又有趣！💻🌟