在统计学中，相关系数（Pearson相关系数）是用来衡量两个变量之间线性关系的强度和方向的一个指标。其取值范围在-1到+1之间，其中：

- r = 1 表示完全正相关；

- r = -1 表示完全负相关；

- r = 0 表示无线性相关。

但问题在于，“通常认为显著相关时，相关系数r的取值范围是( )”这一说法，并没有一个统一的标准答案。因为“显著相关”的判断往往依赖于具体的样本大小、显著性水平（如α=0.05）以及统计检验的结果（如t检验或p值）。

一、相关系数的显著性判断

相关系数是否具有统计显著性，不能仅凭其数值大小来判断，而应结合以下因素：

1. 样本容量（n）：样本越大，越容易检测出小的相关性。

2. 显著性水平（α）：一般为0.05或0.01。

3. 相关系数的绝对值：一般来说，当r的绝对值较大时，更可能具有统计显著性。

例如，在样本量较大的情况下，即使r=0.2也可能被判定为显著；而在小样本中，r=0.8才可能显著。

二、“通常认为显著相关”的常见理解

虽然没有绝对标准，但在实际教学或应用中，常会有一些经验性的参考范围：

- r > 0.7 或 r < -0.7：强相关；

- 0.4 ≤ |r| < 0.7：中等相关；

- |r| < 0.4：弱相关或无明显相关。

然而，这些只是对相关程度的粗略分类，而不是判断“显著性”的依据。

三、如何判断相关是否显著？

要判断相关是否显著，通常需要进行假设检验：

1. 原假设 H₀：ρ = 0（即总体中两变量无相关性）；

2. 备择假设 H₁：ρ ≠ 0（即存在相关性）。

通过计算相关系数的t统计量：

$$

t = \frac{r \sqrt{n - 2}}{\sqrt{1 - r^2}}

$$

然后与临界t值比较，或者直接查看p值。如果p < α（如0.05），则拒绝H₀，认为相关显著。

四、总结

因此，题目“通常认为显著相关时，相关系数r的取值范围是( )”并没有一个固定答案。正确的做法是根据样本大小、显著性水平和统计检验结果来判断相关是否显著。

但如果非要给出一个常见的“经验值”，可以这样回答：

> “通常认为显著相关时，相关系数r的绝对值需达到0.3以上，但在不同研究背景下，这个阈值可能会有所不同。”

这种说法更符合实际统计分析中的灵活性和严谨性。