【81的算术平方根的平方根是多少】在数学中，平方根和算术平方根是两个常见的概念。为了准确回答“81的算术平方根的平方根是多少”，我们需要逐步分析这两个概念，并通过计算得出最终结果。
一、基本概念解析
- 平方根：一个数的平方根是指另一个数，当这个数自乘时等于原数。例如，9的平方根是±3，因为3² = 9，(-3)² = 9。
- 算术平方根：指的是非负的平方根。因此，81的算术平方根是9，而不是-9。
二、分步计算
1. 第一步：求81的算术平方根
81的算术平方根是9，因为9 × 9 = 81，且9是正数。
2. 第二步：求9的平方根
9的平方根有两个值：±3，因为3 × 3 = 9，(-3) × (-3) = 9。
3. 第三步：确定“平方根”的范围
如果题目问的是“平方根”，则答案应为±3；如果问的是“算术平方根”，则答案是3。
三、总结与表格展示
| 步骤 | 操作 | 结果 |
| 1 | 求81的算术平方根 | 9 |
| 2 | 求9的平方根 | ±3 |
| 3 | 若仅求算术平方根 | 3 |
四、结论
根据题目的表述，“81的算术平方根的平方根是多少”，可以理解为：
- 先求81的算术平方根，得到9；
- 再求9的平方根，结果为±3。
如果题目要求的是算术平方根，那么答案就是3。
五、注意事项
- 平方根通常有两个值（正负），而算术平方根只取非负值；
- 在实际应用中，需根据题意判断是否需要考虑正负两种情况。
通过以上步骤，我们可以清晰地理解并解答这个问题。
