割线定理题目(割线定理)

导读 您好,今天张张来为大家解答以上的问题。割线定理题目,割线定理相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、割线定理:从圆外一点p...

您好,今天张张来为大家解答以上的问题。割线定理题目,割线定理相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、割线定理:从圆外一点p引两条割线与圆分别交于a.b.c.d则有pa·pb=pc·pd,当pa=pb,即直线ab重合。

2、即pa切线是得到切线定理pa^2=pc*pd证明:(令a在p.b之间,c在p.d之间)因为abcd为圆内接四边形,所以角cab+角cdb=180度。

3、又角cab+角pac=180度,所以角pac=角cdb,又角apc公共。

4、所以三角形apc与三角形dpb相似,所以pa/pd=pc/pb,所以pa*pb=pc*pd。

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