【几何平均收益率和算术平均收益率】在投资分析中，收益率的计算是评估投资表现的重要工具。其中，几何平均收益率和算术平均收益率是两种常用的统计方法，它们在计算方式、适用场景以及结果上存在显著差异。理解这两种收益率的区别，有助于投资者更准确地评估长期投资的表现。
一、概念总结
1. 算术平均收益率
算术平均收益率是指将各期的收益率相加后除以期数，得到的平均值。它简单直观，但忽略了复利效应，因此在衡量长期投资时可能不够准确。
2. 几何平均收益率
几何平均收益率则是考虑了复利效应的平均收益率，通过将各期收益率加1后相乘，再开n次方（n为期数），最后减去1得到的结果。它更适合用于衡量长期投资的复合增长情况。
二、主要区别
| 比较维度 | 算术平均收益率 | 几何平均收益率 |
| 计算方式 | 各期收益率之和 ÷ 期数 | (各期收益率+1)的乘积开n次方 - 1 |
| 是否考虑复利 | 不考虑 | 考虑 |
| 适用场景 | 短期收益评估 | 长期收益评估 |
| 结果大小关系 | 通常大于几何平均值 | 通常小于算术平均值 |
| 反映真实收益 | 可能高估实际收益 | 更贴近实际收益 |
三、举例说明
假设某投资在三年内的收益率分别为：10%、-5%、15%。
- 算术平均收益率 = (10% + (-5%) + 15%) / 3 = 10%
- 几何平均收益率 = [(1 + 10%) × (1 - 5%) × (1 + 15%)]^(1/3) - 1 ≈ 8.7%
可以看出，虽然算术平均收益率为10%，但由于中间一年亏损，实际的复合增长只有约8.7%。这说明几何平均收益率更能反映真实的长期投资回报。
四、结论
在进行投资分析时，应根据实际情况选择合适的收益率计算方式。对于短期波动较大的资产，算术平均收益率可以提供一个简单的参考；但对于长期投资，尤其是涉及复利效应的情况，几何平均收益率更为准确和可靠。投资者应结合两者，全面评估投资表现。
