【四年级数学题100个和尚吃100个馒头.大和尚一人吃3个.求大小和尚各】这是一道经典的数学问题，属于“鸡兔同笼”类型的变体。题目是：有100个和尚和100个馒头，大和尚每人吃3个馒头，小和尚3人共吃1个馒头。问：大和尚和小和尚各有多少人？
一、解题思路
我们可以通过设未知数的方法来解决这个问题：
- 设大和尚有 $ x $ 人
- 小和尚有 $ y $ 人
根据题意可以列出两个方程：
1. 人数总和：
$ x + y = 100 $
2. 馒头总消耗量：
大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1个，即每人吃 $ \frac{1}{3} $ 个馒头。
所以：
$ 3x + \frac{1}{3}y = 100 $
接下来，我们可以用代入法或消元法来解这个方程组。
二、解题过程
从第一个方程可得：
$ y = 100 - x $
将 $ y $ 代入第二个方程：
$$
3x + \frac{1}{3}(100 - x) = 100
$$
两边同时乘以3，消去分母：
$$
9x + (100 - x) = 300
$$
整理得：
$$
8x + 100 = 300
$$
$$
8x = 200
$$
$$
x = 25
$$
代入 $ y = 100 - x $ 得：
$$
y = 75
$$
三、最终答案总结
| 类别 | 人数（人） | 每人吃馒头数 | 总馒头数 |
| 大和尚 | 25 | 3 | 75 |
| 小和尚 | 75 | 1/3 | 25 |
| 合计 | 100 | — | 100 |
四、结论
通过计算得出：
- 大和尚有 25 人
- 小和尚有 75 人
这个结果符合题目中“100个和尚吃100个馒头”的条件，也满足大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1个的设定。
